프로그래머스 2023.07.04 (1Lv 기사단원의 무기)

프로그래머스

문제

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문제 설명
숫자나라 기사단의 각 기사에게는 1번부터 number까지 번호가 지정되어 있습니다. 기사들은 무기점에서 무기를 구매하려고 합니다.각 기사는 자신의 기사 번호의 약수 개수에 해당하는 공격력을 가진 무기를 구매하려 합니다. 단, 이웃나라와의 협약에 의해 공격력의 제한수치를 정하고, 제한수치보다 큰 공격력을 가진 무기를 구매해야 하는 기사는 협약기관에서 정한 공격력을 가지는 무기를 구매해야 합니다.예를 들어, 15번으로 지정된 기사단원은 15의 약수가 1, 3, 5, 15로 4개 이므로, 공격력이 4인 무기를 구매합니다. 만약, 이웃나라와의 협약으로 정해진 공격력의 제한수치가 3이고 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력이 2라면, 15번으로 지정된 기사단원은 무기점에서 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 무기를 만들 때, 무기의 공격력 1당 1kg의 철이 필요합니다. 그래서 무기점에서 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 미리 계산하려 합니다.기사단원의 수를 나타내는 정수 number와 이웃나라와 협약으로 정해진 공격력의 제한수치를 나타내는 정수 limit와 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력을 나타내는 정수 power가 주어졌을 때, 무기점의 주인이 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 return 하는 solution 함수를 완성하시오.

제한사항
     1 ≤ number ≤ 100,000
     2 ≤ limit ≤ 100
     1 ≤ power ≤ limit

입출력 예

number	limit	power	result
5	3	2	10
10	3	2	21

입출력 예 설명
입출력 예 #1
1부터 5까지의 약수의 개수는 순서대로 [1, 2, 2, 3, 2]개입니다. 모두 공격력 제한 수치인 3을 넘지 않기 때문에 필요한 철의 무게는 해당 수들의 합인 10이 됩니다. 따라서 10을 return 합니다.

입출력 예 #2
1부터 10까지의 약수의 개수는 순서대로 [1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 4]개입니다. 공격력의 제한수치가 3이기 때문에, 6, 8, 10번 기사는 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 따라서 해당 수들의 합인 21을 return 합니다.

코딩

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#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int solution(int number, int limit, int power) {
    int answer = 0;
    
    for(int i = 1; i <= number; ++i)
    {
        int iCount = 0;
        for(int j = 1; j <= i; ++j)
        {
            if(i % j == 0)
            {
                iCount++;
            }
        }
        
        int iAtk = iCount;
        if(iAtk <= limit)
        {
            answer += iAtk;
        }
        else
        {
            answer += power;
        }
    }
    
    return answer;
}

처음 코드를 짤때는 단순히 1부터 주어진 기사의 Number까지 반복하여 해당 숫자가 소수를 몇개 갖는지 반복 계산해 풀었다.

하지만 시간 초과 문제가 발생해 다른 방법으로 문제를 풀었다.

#include <string>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

int solution(int number, int limit, int power) {
    int answer = 0;

    for(int i = 1; i <= number; ++i)
    {
        int iCount = 0;
         int iForCount = (int)sqrt(i);
        for(int j = 1; j <= iForCount; ++j)
        {
            if(i % j == 0)
            {
                iCount += 2;
                
                if(i / j == j)
                {
                    iCount -= 1;
                }
            }
        }
        
        int iAtk = iCount;
        if(iAtk <= limit)
        {
            answer += iAtk;
        }
        else
        {
            answer += power;
        }
    }
    
    return answer;
}

처음 코드는 예를 들어 이번에 검사하는 숫자가 32일 경우 32번 반복문을 돌려 32와 나머지 연산을 해 결과가 0이 나오는 약수를 구해가면서 갯수를 구했었다. 제한사항에서 주어진 number는 100,000까지 주어질 수 있기 때문에 숫자가 커지면 커질 수록 시간이 오래걸리게 된다.

 

때문에 수행 시간을 줄이고자 제곱근을 이용했다.

32의 약수는 [1, 2, 4, 8, 16, 32]이고 32의 제곱근은 약 5.65685이다. [1 * 32], [2 * 16], [4 * 8]로 묶이는데, 가장 마지막 배열의 작은 숫자가 4이다. 즉, 1~32까지 모두 검사할 필요없이 1~5(32의 제곱근)까지만 검사를 해도 찾은 약수의 갯수 *2를 하면 32의 약수 갯수를 찾을 수 있다.

하지만 다른 수의 제곱일 경우 예를 들어 16이면, 제곱근은 4이다.

16의 약수는 [1, 2, 4, 8, 16]이며, [1 * 16], [2 * 8], [4 * 4]로 묶이게 된다.

이번에도 역시 가장 마지막 배열의 작은 수가 4로 1~16의 제곱근 까지만 반복해 검사하는 것은 동일하지만, 찾은 약수의 갯수 3개(1,2,4)에 2를 곱하게 되면 16의 약수 갯수인 5가 아닌 6이라는 결과가 나오게 된다.

이런 상황을 고려해 위의 코드에서 i % j == 0일 경우 Count(약수의 갯수)를 2증가시키고, i % j ==0이며, i / j == j (ex 16을 4로 나누었을 때 4가 나오는 경우)일 경우 Count에 2를 증가했던 것을 1을 빼주었다.

 

제곱근을 구하는 것은 <cmath> 라이브러리를 참조해서 sqrt()함수를 사용했다.

실행 결과

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